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Subjects

Class 11 Mathematics - Trigonometric Functions - Domain, range, and graphs of trigonometric functions Hard Quiz

Topic Quiz • 2 questions • 30 seconds per question.

Topic question bank 2 Questions
Time Left 01:00 30 sec/question
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Question 1 / 2 0 score
Answered 0/2 Correct 0 Time 01:00

फलन \(y=\frac{1}{2+\sin x}\) का परास निम्नलिखित में से कौन-सा है?

Which of the following is the range of the function \(y=\frac{1}{2+\sin x}\)?

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Correct Answer

A. \(\left[\frac{1}{3},1\right]\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(-1\le\sin x\le1\), इसलिए \(1\le2+\sin x\le3\)। धनात्मक हर का व्युत्क्रम लेने पर क्रम उलटता है और \(\frac13\le y\le1\) मिलता है। परीक्षा में सिरों को शामिल करना न भूलें। / Since \(-1\le\sin x\le1\), the denominator lies from 1 to 3. Taking reciprocals of positive values reverses the bounds, giving \(\frac13\le y\le1\). Exam tip: check whether endpoint values are attained.

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फलन \(y=-\cos x\) के ग्राफ पर \(x=0\) के लिए \(y\) का मान क्या होगा?

For the graph of the function \(y=-\cos x\), what is the value of \(y\) when \(x=0\)?

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Correct Answer

A. -1

Explanation

Simple Explanation

\(x=0\) रखने पर \(y=-\cos 0=-1\), क्योंकि \(\cos 0=1\)। विकल्प B में ऋण चिह्न छूट गया है; वह \(\cos 0\) का मान है, \(-\cos 0\) का नहीं। परीक्षा में पहले विशेष कोण का मान रखें और फिर फलन का बाहरी ऋण चिह्न लागू करें। / Substituting \(x=0\) gives \(y=-\cos 0=-1\), since \(\cos 0=1\). Option B omits the negative sign and gives the value of \(\cos 0\), not \(-\cos 0\). Exam tip: evaluate the standard trigonometric value first, then apply any sign outside the function.

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