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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{2,4,6\}\) और \(C=\{4,6,8\}\) हैं, तो \(|A\times(B\cup C)|\) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{2,4,6\}\), and \(C=\{4,6,8\}\), what is the value of \(|A\times(B\cup C)|\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 16

Explanation

Simple Explanation

पहले संघ ज्ञात करें: \(B\cup C=\{2,4,6,8\}\), जिसमें 4 अवयव हैं। \(A\) में भी 4 अवयव हैं। कार्तीय गुणनफल के लिए \(|A\times D|=|A|\cdot|D|\) होता है, इसलिए \(|A\times(B\cup C)|=4\times4=16\)। परीक्षा में पहले संघ या प्रतिच्छेद में दोहराए गए अवयवों को केवल एक बार गिनना याद रखें। / First find the union: \(B\cup C=\{2,4,6,8\}\), which has 4 elements. Set \(A\) also has 4 elements. For a Cartesian product, \(|A\times D|=|A|\cdot|D|\), so \(|A\times(B\cup C)|=4\times4=16\). As an exam tip, count repeated elements in a union only once before multiplying cardinalities.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{2,4,6\}\) और \(C=\{4,6,8\}\) हैं, तो \(|A\times(B\cup C)|\) का मान क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{2,4,6\}\), and \(C=\{4,6,8\}\), what is the value of \(|A\times(B\cup C)|\)?

Correct Answer: C. 16. Explanation: पहले संघ ज्ञात करें: \(B\cup C=\{2,4,6,8\}\), जिसमें 4 अवयव हैं। \(A\) में भी 4 अवयव हैं। कार्तीय गुणनफल के लिए \(|A\times D|=|A|\cdot|D|\) होता है, इसलिए \(|A\times(B\cup C)|=4\times4=16\)। परीक्षा में पहले संघ या प्रतिच्छेद में दोहराए गए अवयवों को केवल एक बार गिनना याद रखें। / First find the union: \(B\cup C=\{2,4,6,8\}\), which has 4 elements. Set \(A\) also has 4 elements. For a Cartesian product, \(|A\times D|=|A|\cdot|D|\), so \(|A\times(B\cup C)|=4\times4=16\). As an exam tip, count repeated elements in a union only once before multiplying cardinalities.