रेखा के ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) में \(x\) का गुणांक \(m\) ढाल को दर्शाता है। यहाँ \(m=-\frac{1}{2}\), इसलिए सही उत्तर \(-\frac{1}{2}\) है। \(3\) y-अवरोध है, ढाल नहीं; जबकि धनात्मक \(\frac{1}{2}\) चिह्न को गलत पढ़ने से मिलेगा। परीक्षा-युक्ति: समीकरण को \(y=mx+c\) से मिलाकर सीधे \(x\) का गुणांक पहचानें। / In the slope-intercept form \(y=mx+c\), the coefficient of \(x\), namely \(m\), is the slope. Here, \(m=-\frac{1}{2}\), so the correct answer is \(-\frac{1}{2}\). The number \(3\) is the y-intercept, not the slope, while \(\frac{1}{2}\) results from overlooking the negative sign. Exam tip: Compare the equation directly with \(y=mx+c\) and identify the coefficient of \(x\).
समीकरण \\(4x-2y=6\\) को ढाल-अवरोध रूप में लिखने पर \\(y=2x-3\\) प्राप्त होता है। \\(y=mx+c\\) में \\(x\\) का गुणांक ढाल \\(m\\) होता है, इसलिए ढाल \\(2\\) है। विकल्प \\(-2\\) में चिह्न गलत है। परीक्षा-युक्ति: पहले रेखा को \\(y=mx+c\\) के रूप में बदलें। / Rearranging \\(4x-2y=6\\) gives \\(y=2x-3\\). In the slope-intercept form \\(y=mx+c\\), the coefficient of \\(x\\) is the slope, so the slope is \\(2\\). The distractor \\(-2\\) has the wrong sign. Exam tip: rewrite a linear equation in the form \\(y=mx+c\\) before identifying the slope.
समीकरण \(5x-y=10\) को ढाल-अवरोध रूप में लिखने पर \(y=5x-10\) मिलता है। इस रूप में \(x\) का गुणांक ढाल होता है, इसलिए ढाल \(5\) है। \(-5\) लेना चिन्ह की गलती है, क्योंकि \(-y\) को दूसरी ओर ले जाने पर वह \(+y\) बन जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(y=mx+c\) में \(m\) ही ढाल होती है। / Rearranging \(5x-y=10\) into slope-intercept form gives \(y=5x-10\). The coefficient of \(x\) is the slope, so the slope is \(5\). Choosing \(-5\) results from missing the sign change when \(-y\) is moved to the other side. Exam tip: in \(y=mx+c\), \(m\) is the slope.
रेखा \(y=mx+c\) के रूप में लिखी है, जहाँ \(m\) ढाल होती है। इसलिए दी गई रेखा की ढाल \(-\frac{3}{4}\) है। समांतर रेखाओं की ढाल समान होती है, अतः सही उत्तर \(-\frac{3}{4}\) है। \(\frac{4}{3}\) इसका ऋणात्मक प्रतिलोम है, जो लम्बवत रेखाओं से संबंधित होता है, समांतर रेखाओं से नहीं। परीक्षा-युक्ति: समांतर रेखाओं के लिए ढाल समान और लम्बवत रेखाओं के लिए ढालों का गुणनफल \(-1\) होता है। / The equation is in the slope-intercept form \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope. Thus, the given line has slope \(-\frac{3}{4}\). Parallel lines have equal slopes, so the correct answer is \(-\frac{3}{4}\). The value \(\frac{4}{3}\) is the negative reciprocal and is associated with a perpendicular line, not a parallel line. Exam tip: parallel lines have equal slopes, while the product of the slopes of perpendicular lines is \(-1\).
