Class 11 Mathematics - Sets - Complement of a Set and its properties Medium Quiz

Simple Explanation

किसी समुह का पूरक \(A^c\) वे तत्व होते हैं जो सार्वभौमिक समुह \(U\) में हैं पर समुह \(A\) में नहीं। यहाँ \(U=\{m,n,o,p,q,r,s,t\}\) और \(A=\{m,o,q,s\}\) है, अतः जो तत्व बचते हैं वे \(n,p,r,t\) हैं। इसलिए \(A^c=\{n,p,r,t\}\)। विकल्प A केवल \(A\) ही है इसलिए गलत; विकल्प C पूरी तरह \(U\) है और विकल्प D शून्य-समुह है — दोनों भी असंगत हैं। परीक्षा टिप: पूरक निकालते समय सीधे \(U\) से \(A\) के तत्व घटाएँ और गुणा-गणना से जांचें (\(|U|=8,|A|=4\) तो \(|A^c|=4\))। / The complement \(A^c\) consists of elements that belong to the universal set \(U\) but not to \(A\). Given \(U=\{m,n,o,p,q,r,s,t\}\) and \(A=\{m,o,q,s\}\), the remaining elements are \(n,p,r,t\). Hence \(A^c=\{n,p,r,t\}\). Option A is just \(A\) itself (not its complement), option C is the whole \(U\) and option D is the empty set — all incorrect. Exam tip: subtract elements of \(A\) from \(U\) and verify by counting (here \(|U|=8,|A|=4\) so \(|A^c|=4\)).