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Class 11 Mathematics - Permutations and Combinations - Permutations Hard Quiz

Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Class 11 Level 56

Level 56 • 2/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 01:00 30 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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This level needs 48 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 56 par question add karein.
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Question 1/2 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 56

यदि \(\frac{(n+5)!}{(n+3)!}=210\) है, तो \(n\) का मान क्या है?

If \(\frac{(n+5)!}{(n+3)!}=210\), what is the value of \(n\)?

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Correct Answer

C. 10

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{(n+5)!}{(n+3)!}=(n+5)(n+4)\), इसलिए \((n+5)(n+4)=210\)। \(n=10\) रखने पर \(15\times14=210\) प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर 10 है। विकल्प 9 पर गुणनफल \(14\times13=182\) आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: क्रमागत गुणनखंडों में बदलने से पहले समान फैक्टोरियल पदों को काटें। / Using cancellation of factorials, \(\frac{(n+5)!}{(n+3)!}=(n+5)(n+4)\). Thus, \((n+5)(n+4)=210\). For \(n=10\), the product is \(15\times14=210\), so the correct answer is 10. Option 9 is incorrect because it gives \(14\times13=182\). Exam tip: cancel the common factorial terms before solving the resulting quadratic or product equation.

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Question 2/2 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 56

\(\frac{21!}{19!\cdot2!}-\frac{18!}{16!\cdot2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{21!}{19!\cdot2!}-\frac{18!}{16!\cdot2!}\)?

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Correct Answer

A. 57

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{21!}{19!\cdot2!}=\frac{21\times20}{2}=210\) और \(\frac{18!}{16!\cdot2!}=\frac{18\times17}{2}=153\)। अतः मान \(210-153=57\) है। विकल्प 63 सही नहीं है, क्योंकि दूसरे पद को 153 के बजाय 147 मानने पर वह प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: फैक्टोरियल को पहले छोटे गुणनखंडों में काटकर सरल करें, फिर गणना करें। / \(\frac{21!}{19!\cdot2!}=\frac{21\times20}{2}=210\), and \(\frac{18!}{16!\cdot2!}=\frac{18\times17}{2}=153\). Therefore, the value is \(210-153=57\). Option 63 results from an incorrect evaluation of the second term as 147. Exam tip: cancel the factorials into a few consecutive factors before performing the arithmetic.

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