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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11 General

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Factorial notation Practice Questions

Showing 421-430 of 590 questions.

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(15!) को विभाजित करने वाली (3) की अधिकतम घात क्या है?

What is the highest power of (3) that divides (15!)?

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B. (6)

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घात \( \left\lfloor\frac{15}{3}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{15}{9}\right\rfloor=6 \) है। अभाज्य घात के लिए भागफल जोड़ते हैं। / The exponent is \( \left\lfloor\frac{15}{3}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{15}{9}\right\rfloor=6 \). For a prime exponent, add the quotients.

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सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या (180) से विभाज्य हो?

What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by (180)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(180=2^2\cdot3^2\cdot5\) है और (6!) में ये सभी गुणक मिल जाते हैं। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंड जांचें। / \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), and (6!) contains all these factors. For divisibility, check prime factors.

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\( \frac{21!}{19!\cdot2!}-\frac{20!}{18!\cdot2!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{21!}{19!\cdot2!}-\frac{20!}{18!\cdot2!} \)?

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Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (210) और दूसरा (190) है, इसलिए अंतर (20) है। पास-पास वाले पदों में घटाव सावधानी से करें। / The first term is (210) and the second is (190), so the difference is (20). Subtract nearby terms carefully.

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\( \frac{12!}{8!\cdot4!}\div\frac{11!}{7!\cdot4!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{12!}{8!\cdot4!}\div\frac{11!}{7!\cdot4!} \)?

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A. \( \frac{3}{2} \)

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दोनों पद (495) और (330) हैं, इसलिए अनुपात \( \frac{3}{2} \) है। बड़े मानों को सरल अनुपात में बदलें। / The two terms are (495) and (330), so the ratio is \( \frac{3}{2} \). Convert large values into a simple ratio.

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\( \frac{8!}{5!}+\frac{7!}{4!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{8!}{5!}+\frac{7!}{4!} \)?

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Correct Answer

B. (546)

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पहला पद \(8\cdot7\cdot6=336\) और दूसरा \(7\cdot6\cdot5=210\) है। योग (546) है। / The first term is \(8\cdot7\cdot6=336\) and the second is \(7\cdot6\cdot5=210\). The sum is (546).

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\( \frac{9!}{4!\cdot5!}-\frac{8!}{4!\cdot4!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{9!}{4!\cdot5!}-\frac{8!}{4!\cdot4!} \)?

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Correct Answer

B. (56)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (126) और दूसरा (70) है, इसलिए अंतर (56) है। हर पद को अलग सरल करें। / The first term is (126) and the second is (70), so the difference is (56). Simplify each term separately.

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यदि ( \frac{(n+5)!}{(n+2)!}=1320 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(n+5)!}{(n+2)!}=1320 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

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यह ((n+5)(n+4)(n+3)=1320) है और \(13\cdot12\cdot11=1716\) नहीं; \(12\cdot11\cdot10=1320\), इसलिए (n=7)। / It is ((n+5)(n+4)(n+3)=1320). Since \(12\cdot11\cdot10=1320\), (n=7).

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यदि ( \frac{(n+2)!}{(n-1)!}-\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=330 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(n+2)!}{(n-1)!}-\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=330 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप (3n(n+1)) है, इसलिए (n(n+1)=110)। \(10\cdot11=110\), इसलिए (n=10)। / The simplified form is (3n(n+1)), so (n(n+1)=110). Since \(10\cdot11=110\), (n=10).

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\( \frac{19!}{17!\cdot2!}\times\frac{2}{19} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{19!}{17!\cdot2!}\times\frac{2}{19} \)?

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B. (18)

Explanation

Simple Explanation

पहला भाग (171) है और \(171\cdot\frac{2}{19}=18\)। गुणन से पहले (19) से कटौती करें। / The first part is (171), and \(171\cdot\frac{2}{19}=18\). Cancel by (19) before multiplying.

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\( \frac{6!+5!+4!}{4!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{6!+5!+4!}{4!} \)?

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A. (35)

Explanation

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\(6!=30\cdot4!\), \(5!=5\cdot4!\) और \(4!=1\cdot4!\), इसलिए कुल (36) नहीं बल्कि (36) है। / \(6!=30\cdot4!\), \(5!=5\cdot4!\), and \(4!=1\cdot4!\), so the total is (36).

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