Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. \(R=\{(x,y)\in\{1,2,3\}\times\{2,4,6\}:y=2x\}\)
Explanation
Simple Explanation
दिए गए प्रत्येक क्रमित युग्म में दूसरा घटक पहले घटक का 2 गुना है: \(2=2(1)\), \(4=2(2)\) और \(6=2(3)\)। इसलिए शर्त \(y=2x\) होगी और \(x\) के मान \(\{1,2,3\}\) तक सीमित रहेंगे। विकल्प A में \(y=x\) है, जबकि विकल्प D केवल कुछ मानों पर सही संबंध दिखाता है, पूरे दिए गए संबंध पर नहीं। परीक्षा-युक्ति: set-builder रूप में नियम के साथ domain या संबंधित Cartesian product अवश्य जाँचें। / In every ordered pair, the second component is twice the first: \(2=2(1)\), \(4=2(2)\), and \(6=2(3)\). Hence the condition is \(y=2x\), with \(x\) restricted to \(\{1,2,3\}\). Option A uses \(y=x\), while option D does not reproduce all the given ordered pairs. Exam tip: in a restricted set-builder form, check both the rule and the stated domain or Cartesian product.
\((x,y)\in R\) होने के लिए \(x\), \(y\) को पूर्णतः विभाजित करना चाहिए। यहाँ \(2\mid 6\), क्योंकि \(6\div 2=3\) और शेषफल 0 है। इसलिए \((2,6)\) सही है। \((2,5)\) और \((3,8)\) में भाग देने पर शेषफल बचता है, जबकि \((5,2)\) में क्रम उल्टा है। परीक्षा-युक्ति: \(x\mid y\) का अर्थ है कि \(y/x\) एक पूर्णांक हो। / For \((x,y)\) to belong to \(R\), \(x\) must divide \(y\) exactly. Here, \(2\mid 6\) because \(6\div 2=3\) with remainder 0, so \((2,6)\) is correct. In \((2,5)\) and \((3,8)\), a remainder is left, while \((5,2)\) reverses the required order. Exam tip: \(x\mid y\) means that \(y/x\) is an integer.
