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Class 11 Mathematics - Relations and Functions - Graphs of standard functions Easy Quiz

Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Easy Class 11 Level 25

Level 25 • 2/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 01:20 40 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/2 Easy Mathematics Class 11 Level 25

यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\) है, तो \(R^{-1}\) में निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म अवश्य होगा?

If \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\), which of the following ordered pairs must belong to \(R^{-1}\)?

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Correct Answer

A. \((2,1)\)

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Simple Explanation

प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) में \(R\) के प्रत्येक क्रमित युग्म के अवयवों का क्रम उलट दिया जाता है। इसलिए \((1,2)\in R\) से \((2,1)\in R^{-1}\) प्राप्त होता है। इसी प्रकार \(R^{-1}=\{(2,1),(1,2),(3,3)\}\) है। विकल्प B और C दिए गए संबंध से नहीं मिलते, जबकि विकल्प D, \((1,3)\) का प्रतिलोम होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: प्रतिलोम संबंध बनाने के लिए हर युग्म में पहला और दूसरा अवयव आपस में बदल दें। / In the inverse relation \(R^{-1}\), the two components of every ordered pair in \(R\) are interchanged. Thus, because \((1,2)\in R\), we have \((2,1)\in R^{-1}\). In fact, \(R^{-1}=\{(2,1),(1,2),(3,3)\}\). Options B and C do not arise from the given pairs, while option D would be the inverse of \((1,3)\), which is not in \(R\). Exam tip: To find an inverse relation, swap the first and second elements of every ordered pair.

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Question 2/2 Easy Mathematics Class 11 Level 25

यदि 8A=\{1,2\}9 और 8R=\{(1,2),(2,1)\}9 है, तो प्रतिलोम संबंध 8R^{-1}9 क्या होगा?

If 8A=\{1,2\}9 and 8R=\{(1,2),(2,1)\}9, what is the inverse relation 8R^{-1}9?

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Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Explanation

Simple Explanation

किसी संबंध का प्रतिलोम प्राप्त करने के लिए प्रत्येक क्रमित युग्म के अवयवों का स्थान बदला जाता है। यहाँ 8(1,2)9 का प्रतिलोम 8(2,1)9 और 8(2,1)9 का प्रतिलोम 8(1,2)9 है, इसलिए वही संबंध फिर से प्राप्त होता है: 8R^{-1}=R9। विकल्प D गलत है, क्योंकि उसमें विकर्ण युग्म 8(1,1)9 और 8(2,2)9 हैं, जो दिए गए संबंध में नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: यदि किसी संबंध में हर युग्म का उलटा युग्म भी मौजूद हो, तो वह सममित संबंध होता है और 8R^{-1}=R9। / To find the inverse of a relation, interchange the entries in every ordered pair. The inverse of 8(1,2)9 is 8(2,1)9, and the inverse of 8(2,1)9 is 8(1,2)9. Thus, the same relation is obtained: 8R^{-1}=R9. Option D is incorrect because it contains the diagonal pairs 8(1,1)9 and 8(2,2)9, which are not in the given relation. Exam tip: If every ordered pair in a relation has its reverse pair also present, the relation is symmetric and 8R^{-1}=R9.

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