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Subjects

Class 11 Mathematics - Relations and Functions - Algebra of real functions Expert Quiz

Level 27 • 3/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 3/50 Questions
Time Left 01:15 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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This level needs 47 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 27 par question add karein.
Question 1 / 3 0 score
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वास्तविक संख्याओं के समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (aRb) तभी जब \(a-b\in\mathbb{Z}\)। (R) की प्रकृति क्या है?

On the set of real numbers \(\mathbb{R}\), (aRb) if and only if \(a-b\in\mathbb{Z}\). What is the nature of (R)?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Explanation

Simple Explanation

\(a-a=0\in\mathbb{Z}\), \(a-b\in\mathbb{Z}\) से \(b-a\in\mathbb{Z}\), और पूर्णांकों का योग पूर्णांक है। इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Since \(a-a=0\in\mathbb{Z}\), \(a-b\in\mathbb{Z}\) implies \(b-a\in\mathbb{Z}\), and the sum of integers is an integer. Hence it is an equivalence relation.

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (aRb) तभी जब \(a^2=b^2\)। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?

On \(\mathbb{R}\), (aRb) if and only if \(a^2=b^2\). Which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Explanation

Simple Explanation

\(a^2=a^2\), equality symmetric होती है, और \(a^2=b^2\), \(b^2=c^2\) से \(a^2=c^2\)। इसलिए (R) तुल्यता संबंध है। / Since \(a^2=a^2\), equality is symmetric, and \(a^2=b^2\), \(b^2=c^2\) imply \(a^2=c^2\). Hence (R) is an equivalence relation.

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\(\mathbb{R}\) पर (aRb) तभी जब \(a^3\leq b^3\)। यह relation किस relation के समान है?

On \(\mathbb{R}\), (aRb) if and only if \(a^3\leq b^3\). This relation is equivalent to which relation?

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Correct Answer

A. \(a\leq b\)

Explanation

Simple Explanation

Function \(x^3\) strictly increasing है, इसलिए \(a^3\leq b^3\) exactly \(a\leq b\) के बराबर है। Monotonicity से relation की property जल्दी पहचानें। / The function \(x^3\) is strictly increasing, so \(a^3\leq b^3\) is exactly equivalent to \(a\leq b\). Use monotonicity to identify relation properties quickly.

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Class 11 Mathematics Quiz FAQs

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This level is designed for 50 active questions. Currently 3 questions are available for the selected class and difficulty.

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Yes, the timer uses 25 seconds per question for Expert difficulty and shows the total remaining time on the page.

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Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.