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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कौन-सा कथन प्रमाण को अधूरा छोड़ देगा?

Which statement would leave the proof of \(\sqrt{2}\) incomplete?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(p^2=2q^2\) से (p) सम है और यहीं रुक जानाFrom \(p^2=2q^2\), (p) is even, and stopping there

Step 1

Concept

(p) सम होना केवल आधा प्रमाण है। / Proving (p) even is only half of the proof.

Step 2

Why this answer is correct

आगे (p=2k) रखकर (q) का भी सम होना दिखाना पड़ता है। / We must next put (p=2k) and show (q) is also even.

Step 3

Exam Tip

अंतिम विरोधाभास तक पहुँचे बिना उत्तर पूरा नहीं माना जाएगा। / Without reaching the final contradiction, the answer is incomplete.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कौन-सा कथन प्रमाण को अधूरा छोड़ देगा? / Which statement would leave the proof of \(\sqrt{2}\) incomplete?

Correct Answer: A. \(p^2=2q^2\) से (p) सम है और यहीं रुक जाना / From \(p^2=2q^2\), (p) is even, and stopping there. Explanation: चरण 1: (p) सम होना केवल आधा प्रमाण है। चरण 2: आगे (p=2k) रखकर (q) का भी सम होना दिखाना पड़ता है। चरण 3: अंतिम विरोधाभास तक पहुँचे बिना उत्तर पूरा नहीं माना जाएगा। / Step 1: Proving (p) even is only half of the proof. Step 2: We must next put (p=2k) and show (q) is also even. Step 3: Without reaching the final contradiction, the answer is incomplete.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

आगे (p=2k) रखकर (q) का भी सम होना दिखाना पड़ता है। / We must next put (p=2k) and show (q) is also even.

What should I remember for this Mathematics concept?

अंतिम विरोधाभास तक पहुँचे बिना उत्तर पूरा नहीं माना जाएगा। / Without reaching the final contradiction, the answer is incomplete.