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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Expert Level 29

समीकरण \(x^2-10x+29=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement correctly describes the nature of the roots of \(x^2-10x+29=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं हैंIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1\), \(b=-10\) और \(c=29\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-10)^2-4(1)(29)=100-116=-16\) है। चूँकि \(D<0\), इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; इसके मूल सम्मिश्र होंगे। विकल्प B के लिए \(D=0\) होना आवश्यक है, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: द्विघात समीकरण में \(D<0\) का अर्थ हमेशा ‘कोई वास्तविक मूल नहीं’ होता है। / Here, \(a=1\), \(b=-10\), and \(c=29\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-10)^2-4(1)(29)=100-116=-16\). Since \(D<0\), the equation has no real roots; its roots are complex. Option B would be correct only if \(D=0\), which is not the case here. Exam tip: For a quadratic equation, \(D<0\) always indicates that there are no real roots.

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समीकरण \(x^2-10x+29=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement correctly describes the nature of the roots of \(x^2-10x+29=0\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots. Explanation: यहाँ \(a=1\), \(b=-10\) और \(c=29\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-10)^2-4(1)(29)=100-116=-16\) है। चूँकि \(D<0\), इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; इसके मूल सम्मिश्र होंगे। विकल्प B के लिए \(D=0\) होना आवश्यक है, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: द्विघात समीकरण में \(D<0\) का अर्थ हमेशा ‘कोई वास्तविक मूल नहीं’ होता है। / Here, \(a=1\), \(b=-10\), and \(c=29\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-10)^2-4(1)(29)=100-116=-16\). Since \(D<0\), the equation has no real roots; its roots are complex. Option B would be correct only if \(D=0\), which is not the case here. Exam tip: For a quadratic equation, \(D<0\) always indicates that there are no real roots.