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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 18

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों के लिए सही है?

Which statement is correct for the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. तीनों में पहले परिमेय मानकर सरलतम भिन्न लिखते हैंIn all three, we first assume rationality and write a lowest-form fraction

Step 1

Concept

तीनों प्रमाण विरोधाभास विधि पर आधारित हैं। / All three proofs are based on contradiction.

Step 2

Why this answer is correct

शुरुआत में संख्या को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। / At the start, the number is assumed rational and written as a lowest-form fraction.

Step 3

Exam Tip

फिर साझा गुणनखंड से विरोधाभास दिखाया जाता है। / Then a common factor gives a contradiction.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों के लिए सही है? / Which statement is correct for the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. तीनों में पहले परिमेय मानकर सरलतम भिन्न लिखते हैं / In all three, we first assume rationality and write a lowest-form fraction. Explanation: चरण 1: तीनों प्रमाण विरोधाभास विधि पर आधारित हैं। चरण 2: शुरुआत में संख्या को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। चरण 3: फिर साझा गुणनखंड से विरोधाभास दिखाया जाता है। / Step 1: All three proofs are based on contradiction. Step 2: At the start, the number is assumed rational and written as a lowest-form fraction. Step 3: Then a common factor gives a contradiction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

शुरुआत में संख्या को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। / At the start, the number is assumed rational and written as a lowest-form fraction.

What should I remember for this Mathematics concept?

फिर साझा गुणनखंड से विरोधाभास दिखाया जाता है। / Then a common factor gives a contradiction.