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Which statement gives the correct contradiction at the end of the proof for (\sqrt{5})?कौन-सा कथन (\sqrt{5}) के प्रमाण के अंत में सही विरोधाभास बताता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (p) and (q) are coprime, yet both are divisible by (5)(p) और (q) सहअभाज्य हैं, फिर भी दोनों (5) से विभाज्य हैं
Step 1: Coprime means there should be no common factor. Step 2: Both being divisible by (5) shows a common factor. Step 3: This contradiction proves (\sqrt{5}) irrational.चरण 1: सहअभाज्य होने का अर्थ है कि साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। चरण 2: दोनों का (5) से विभाज्य होना साझा गुणनखंड दिखाता है। चरण 3: यही विरोधाभास (\sqrt{5}) को अपरिमेय सिद्ध करता है।
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