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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 16

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में वर्ग करने की भूमिका को गहराई से समझाता है?

Which statement deeply explains the role of squaring in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. वर्ग करने से वर्गमूल हटता है और अभाज्य गुणनखंडों की विभाज्यता पर तर्क संभव होता हैSquaring removes the radical and makes reasoning about prime factor divisibility possible

Step 1

Concept

\(\sqrt{n}\) को वर्ग करने पर (n) मिलता है। / Squaring \(\sqrt{n}\) gives (n).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण बनता है, जो विभाज्यता का आधार देता है। / This forms an equation like \(p^2=nq^2\), which provides the base for divisibility.

Step 3

Exam Tip

बिना इस चरण के साझा गुणनखंड वाला विरोधाभास बनाना कठिन होता है। / Without this step, it is hard to create the common-factor contradiction.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में वर्ग करने की भूमिका को गहराई से समझाता है? / Which statement deeply explains the role of squaring in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. वर्ग करने से वर्गमूल हटता है और अभाज्य गुणनखंडों की विभाज्यता पर तर्क संभव होता है / Squaring removes the radical and makes reasoning about prime factor divisibility possible. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{n}\) को वर्ग करने पर (n) मिलता है। चरण 2: इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण बनता है, जो विभाज्यता का आधार देता है। चरण 3: बिना इस चरण के साझा गुणनखंड वाला विरोधाभास बनाना कठिन होता है। / Step 1: Squaring \(\sqrt{n}\) gives (n). Step 2: This forms an equation like \(p^2=nq^2\), which provides the base for divisibility. Step 3: Without this step, it is hard to create the common-factor contradiction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण बनता है, जो विभाज्यता का आधार देता है। / This forms an equation like \(p^2=nq^2\), which provides the base for divisibility.

What should I remember for this Mathematics concept?

बिना इस चरण के साझा गुणनखंड वाला विरोधाभास बनाना कठिन होता है। / Without this step, it is hard to create the common-factor contradiction.