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Which statement correctly generalizes the proof of irrationality of (\sqrt{3})?कौन-सा कथन (\sqrt{3}) की अपरिमेयता के प्रमाण को सही ढंग से सामान्यीकृत करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: For prime (r), assuming (\sqrt{r}) rational makes (r) divide both numerator and denominatorअभाज्य (r) के लिए (\sqrt{r}) परिमेय मानने पर (r) अंश और हर दोनों को भाग देगा
Step 1: In (\sqrt{3}), the prime nature of (3) gives the common factor. Step 2: The same method can be applied to any prime (r). Step 3: While generalizing, do not forget the condition that (r) is prime.चरण 1: (\sqrt{3}) में (3) अभाज्य होने से साझा गुणनखंड मिलता है। चरण 2: यही तरीका किसी अभाज्य (r) पर भी लागू किया जा सकता है। चरण 3: सामान्यीकरण करते समय अभाज्य होने की शर्त न भूलें।
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