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कौन सा कथन \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण को पूरा करता है?

Which statement completes the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. अतः \(\sqrt{5}\) अपरिमेय हैTherefore \(\sqrt{5}\) is irrational

Step 1

Concept

परिमेय मान्यता से (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। / The rational assumption makes both (a) and (b) divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

यह सहअभाज्य होने की शर्त से टकराता है। / This contradicts the coprime condition.

Step 3

Exam Tip

इसलिए निष्कर्ष है कि \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Therefore the conclusion is that \(\sqrt{5}\) is irrational.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा कथन \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण को पूरा करता है? / Which statement completes the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. अतः \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है / Therefore \(\sqrt{5}\) is irrational. Explanation: चरण 1: परिमेय मान्यता से (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। चरण 2: यह सहअभाज्य होने की शर्त से टकराता है। चरण 3: इसलिए निष्कर्ष है कि \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Step 1: The rational assumption makes both (a) and (b) divisible by (5). Step 2: This contradicts the coprime condition. Step 3: Therefore the conclusion is that \(\sqrt{5}\) is irrational.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह सहअभाज्य होने की शर्त से टकराता है। / This contradicts the coprime condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए निष्कर्ष है कि \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Therefore the conclusion is that \(\sqrt{5}\) is irrational.