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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में कौन-सा भाग विरोधाभास की विधि को दर्शाता है?

Which part of the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\) shows proof by contradiction?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. पहले \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर अंत में असंभव साझा गुणनखंड पानाFirst assuming \(\sqrt{2}\) rational and finally getting an impossible common factor

Step 1

Concept

विरोधाभास की विधि में विपरीत बात को मानते हैं। / Proof by contradiction assumes the opposite statement.

Step 2

Why this answer is correct

फिर वह मान्यता असंभव परिणाम देती है। / Then that assumption gives an impossible result.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) मिलना यही असंभव परिणाम है। / In \(\sqrt{2}\), the common factor (2) is that impossible result.

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\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में कौन-सा भाग विरोधाभास की विधि को दर्शाता है? / Which part of the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\) shows proof by contradiction?

Correct Answer: A. पहले \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर अंत में असंभव साझा गुणनखंड पाना / First assuming \(\sqrt{2}\) rational and finally getting an impossible common factor. Explanation: चरण 1: विरोधाभास की विधि में विपरीत बात को मानते हैं। चरण 2: फिर वह मान्यता असंभव परिणाम देती है। चरण 3: \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) मिलना यही असंभव परिणाम है। / Step 1: Proof by contradiction assumes the opposite statement. Step 2: Then that assumption gives an impossible result. Step 3: In \(\sqrt{2}\), the common factor (2) is that impossible result.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

फिर वह मान्यता असंभव परिणाम देती है। / Then that assumption gives an impossible result.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) मिलना यही असंभव परिणाम है। / In \(\sqrt{2}\), the common factor (2) is that impossible result.