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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में अधूरा प्रमाण दिखाता है?

Which option shows an incomplete proof of \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. केवल \(p^2=5q^2\) लिखकर रुक जानाStopping after only writing \(p^2=5q^2\)

Step 1

Concept

\(p^2=5q^2\) प्रमाण का मध्य चरण है। / \(p^2=5q^2\) is a middle step of the proof.

Step 2

Why this answer is correct

इसके बाद (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य दिखाने होते हैं। / After this, both (p) and (q) must be shown divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

विरोधाभास और निष्कर्ष लिखे बिना प्रमाण पूरा नहीं होता। / The proof is incomplete without contradiction and conclusion.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में अधूरा प्रमाण दिखाता है? / Which option shows an incomplete proof of \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. केवल \(p^2=5q^2\) लिखकर रुक जाना / Stopping after only writing \(p^2=5q^2\). Explanation: चरण 1: \(p^2=5q^2\) प्रमाण का मध्य चरण है। चरण 2: इसके बाद (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य दिखाने होते हैं। चरण 3: विरोधाभास और निष्कर्ष लिखे बिना प्रमाण पूरा नहीं होता। / Step 1: \(p^2=5q^2\) is a middle step of the proof. Step 2: After this, both (p) and (q) must be shown divisible by (5). Step 3: The proof is incomplete without contradiction and conclusion.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसके बाद (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य दिखाने होते हैं। / After this, both (p) and (q) must be shown divisible by (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

विरोधाभास और निष्कर्ष लिखे बिना प्रमाण पूरा नहीं होता। / The proof is incomplete without contradiction and conclusion.