Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में समानता दिखाता है?

Which option shows a similarity between the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. दोनों में अभाज्य गुणनखंड का नियम प्रयोग होता हैBoth use the prime factor divisibility rule

Step 1

Concept

In \(\sqrt{3}\), (3) is prime; in \(\sqrt{5}\), (5) is prime.

Step 2

Why this answer is correct

Both proofs use divisibility from square to original number.

Step 3

Exam Tip

This is their main common logic. चरण 1: \(\sqrt{3}\) में (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) अभाज्य हैं। चरण 2: दोनों प्रमाणों में वर्ग से मूल संख्या पर विभाज्यता लाने का नियम उपयोग होता है। चरण 3: यही दोनों का मुख्य समान तर्क है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में समानता दिखाता है? / Which option shows a similarity between the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. दोनों में अभाज्य गुणनखंड का नियम प्रयोग होता है / Both use the prime factor divisibility rule. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}\) में (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) अभाज्य हैं। चरण 2: दोनों प्रमाणों में वर्ग से मूल संख्या पर विभाज्यता लाने का नियम उपयोग होता है। चरण 3: यही दोनों का मुख्य समान तर्क है। / Step 1: In \(\sqrt{3}\), (3) is prime; in \(\sqrt{5}\), (5) is prime. Step 2: Both proofs use divisibility from square to original number. Step 3: This is their main common logic.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(\sqrt{3}\), (3) is prime; in \(\sqrt{5}\), (5) is prime.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This is their main common logic. चरण 1: \(\sqrt{3}\) में (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) अभाज्य हैं। चरण 2: दोनों प्रमाणों में वर्ग से मूल संख्या पर विभाज्यता लाने का नियम उपयोग होता है। चरण 3: यही दोनों का मुख्य समान तर्क है।