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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में समानता दिखाता है?

Which option shows a similarity between the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दोनों में अभाज्य गुणनखंड का नियम प्रयोग होता हैBoth use the prime factor divisibility rule

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) में (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) अभाज्य हैं। / In \(\sqrt{3}\), (3) is prime; in \(\sqrt{5}\), (5) is prime.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों प्रमाणों में वर्ग से मूल संख्या पर विभाज्यता लाने का नियम उपयोग होता है। / Both proofs use divisibility from square to original number.

Step 3

Exam Tip

यही दोनों का मुख्य समान तर्क है। / This is their main common logic.

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में समानता दिखाता है? / Which option shows a similarity between the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. दोनों में अभाज्य गुणनखंड का नियम प्रयोग होता है / Both use the prime factor divisibility rule. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}\) में (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) अभाज्य हैं। चरण 2: दोनों प्रमाणों में वर्ग से मूल संख्या पर विभाज्यता लाने का नियम उपयोग होता है। चरण 3: यही दोनों का मुख्य समान तर्क है। / Step 1: In \(\sqrt{3}\), (3) is prime; in \(\sqrt{5}\), (5) is prime. Step 2: Both proofs use divisibility from square to original number. Step 3: This is their main common logic.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों प्रमाणों में वर्ग से मूल संख्या पर विभाज्यता लाने का नियम उपयोग होता है। / Both proofs use divisibility from square to original number.

What should I remember for this Mathematics concept?

यही दोनों का मुख्य समान तर्क है। / This is their main common logic.