निम्न में से कौन सा विकल्प \(6\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\sqrt{3}\) का सरल रूप है?

Correct Answer: A. 5\sqrt{3}. Explanation: समान मूल वाले पदों को जोड़कर सरल करें: सभी में \(\sqrt{3}\) है, इसलिए गुणांकों का योग है \(6-2+1=5\)। अतः सरल रूप \(5\sqrt{3}\) है. विकल्प B (\(9\sqrt{3}\)) तब बनता यदि सभी संख्याएँ जोड़ दीँ जाएँ (6+2+1), जो गलत है क्योंकि दूसरा पद ऋणात्‍मक है। विकल्प C तब बनेगा यदि केवल एक जोड़ को ध्यान में रखा गया हो; विकल्प D गलत है क्योंकि उस में मूल को हटा दिया गया है। परीक्षा-सूत्र: समरूप रैडिकलों में मात्र गुणांकों को जोड़ें/घटाएँ और मूल को उसी तरह रखें — पहले कॉमन रैडिकल बाहर निकालने का अभ्यास करें। / Combine like radical terms. Each term contains \(\sqrt{3}\), so add their coefficients: \(6-2+1=5\). Thus the simplified form is \(5\sqrt{3}\). Option B (\(9\sqrt{3}\)) reflects mistakenly adding all coefficients as positive (6+2+1) and is incorrect. Option C corresponds to keeping only one unit coefficient; option D wrongly removes the radical. Exam tip: always factor out the common radical (e.g. \(\sqrt{3}\)) and then add/subtract the numeric coefficients before reattaching the radical.