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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Medium Level 27

निम्न में से \((2\sqrt{3}+1)^2\) का सही विस्तार कौन सा है?

Which of the following is the correct expansion of \((2\sqrt{3}+1)^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(13+4\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

बाइनोमियन पहचान \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) लागू करें। यहाँ \(a=2\sqrt{3},\; b=1\)। \((2\sqrt{3})^2=4\times3=12,\; 2ab=2\times(2\sqrt{3})\times1=4\sqrt{3},\; b^2=1\)। इनका योग है \(12+4\sqrt{3}+1=13+4\sqrt{3}\)। विकल्प B (\(12+4\sqrt{3}\)) सबसे नज़दीकी ग़लत उत्तर है — इसमें इकाई \(+1\) छूटी हुई है। विकल्प C और D में मध्य पद या उसका गुणांक गलत है। परीक्षा टिप: सीधे \((a+b)^2\) फ़ॉर्मूला लिखें और प्रत्येक पद को साधारण संख्याओं में सरल बनाकर जोड़ें। / Use the identity \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Here \(a=2\sqrt{3}\) and \(b=1\). Compute: \((2\sqrt{3})^2=4\cdot3=12,\; 2ab=2\cdot(2\sqrt{3})\cdot1=4\sqrt{3},\; b^2=1\). Summing gives \(12+4\sqrt{3}+1=13+4\sqrt{3}\). Option B (\(12+4\sqrt{3}\)) is the closest wrong choice — it omits the \(+1\). Options C and D have incorrect coefficients for the \(\sqrt{3}\) term or the middle term. Exam tip: Always apply the formula first, simplify each term separately, then add.

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निम्न में से \((2\sqrt{3}+1)^2\) का सही विस्तार कौन सा है? / Which of the following is the correct expansion of \((2\sqrt{3}+1)^2\)?

Correct Answer: A. \(13+4\sqrt{3}\). Explanation: बाइनोमियन पहचान \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) लागू करें। यहाँ \(a=2\sqrt{3},\; b=1\)। \((2\sqrt{3})^2=4\times3=12,\; 2ab=2\times(2\sqrt{3})\times1=4\sqrt{3},\; b^2=1\)। इनका योग है \(12+4\sqrt{3}+1=13+4\sqrt{3}\)। विकल्प B (\(12+4\sqrt{3}\)) सबसे नज़दीकी ग़लत उत्तर है — इसमें इकाई \(+1\) छूटी हुई है। विकल्प C और D में मध्य पद या उसका गुणांक गलत है। परीक्षा टिप: सीधे \((a+b)^2\) फ़ॉर्मूला लिखें और प्रत्येक पद को साधारण संख्याओं में सरल बनाकर जोड़ें। / Use the identity \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Here \(a=2\sqrt{3}\) and \(b=1\). Compute: \((2\sqrt{3})^2=4\cdot3=12,\; 2ab=2\cdot(2\sqrt{3})\cdot1=4\sqrt{3},\; b^2=1\). Summing gives \(12+4\sqrt{3}+1=13+4\sqrt{3}\). Option B (\(12+4\sqrt{3}\)) is the closest wrong choice — it omits the \(+1\). Options C and D have incorrect coefficients for the \(\sqrt{3}\) term or the middle term. Exam tip: Always apply the formula first, simplify each term separately, then add.