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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में सामान्य अंतिम विचार है?

Which option is the common final idea in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलनाFinding a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fraction

Step 1

Concept

तीनों में संख्या को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न लिखते हैं। / In all three, the number is assumed rational and written in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

अंत में अंश और हर में (2), (3), या (5) साझा गुणनखंड मिलता है। / At the end, numerator and denominator share (2), (3), or (5).

Step 3

Exam Tip

यही सामान्य विरोधाभास है। / This is the common contradiction.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में सामान्य अंतिम विचार है? / Which option is the common final idea in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलना / Finding a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fraction. Explanation: चरण 1: तीनों में संख्या को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न लिखते हैं। चरण 2: अंत में अंश और हर में (2), (3), या (5) साझा गुणनखंड मिलता है। चरण 3: यही सामान्य विरोधाभास है। / Step 1: In all three, the number is assumed rational and written in lowest form. Step 2: At the end, numerator and denominator share (2), (3), or (5). Step 3: This is the common contradiction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अंत में अंश और हर में (2), (3), या (5) साझा गुणनखंड मिलता है। / At the end, numerator and denominator share (2), (3), or (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

यही सामान्य विरोधाभास है। / This is the common contradiction.