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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

किस विकल्प में विरोधाभास द्वारा प्रमाण का सही अर्थ दिया गया है?

Which option correctly explains proof by contradiction?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. विपरीत मान्यता लेकर उससे असंभव परिणाम प्राप्त करनाAssume the opposite and derive an impossible result

Step 1

Concept

विरोधाभास द्वारा प्रमाण में पहले विपरीत बात मानी जाती है। / In proof by contradiction, the opposite statement is assumed first.

Step 2

Why this answer is correct

फिर उस मान्यता से दी गई शर्त के विरुद्ध परिणाम मिलता है। / Then that assumption leads to a result against the given condition.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) के प्रमाण इसी विधि से लिखे जाते हैं। / The proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\) are written by this method.

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किस विकल्प में विरोधाभास द्वारा प्रमाण का सही अर्थ दिया गया है? / Which option correctly explains proof by contradiction?

Correct Answer: B. विपरीत मान्यता लेकर उससे असंभव परिणाम प्राप्त करना / Assume the opposite and derive an impossible result. Explanation: चरण 1: विरोधाभास द्वारा प्रमाण में पहले विपरीत बात मानी जाती है। चरण 2: फिर उस मान्यता से दी गई शर्त के विरुद्ध परिणाम मिलता है। चरण 3: \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) के प्रमाण इसी विधि से लिखे जाते हैं। / Step 1: In proof by contradiction, the opposite statement is assumed first. Step 2: Then that assumption leads to a result against the given condition. Step 3: The proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\) are written by this method.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

फिर उस मान्यता से दी गई शर्त के विरुद्ध परिणाम मिलता है। / Then that assumption leads to a result against the given condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) के प्रमाण इसी विधि से लिखे जाते हैं। / The proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\) are written by this method.