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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 18

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में समान सोच को सबसे अच्छी तरह बताता है?

Which option best describes the common idea in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. परिमेय मानकर उसी अभाज्य गुणनखंड को अंश और हर दोनों में दिखानाAssume rational and show the same prime factor in both numerator and denominator

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) में गुणनखंड (3) और \(\sqrt{5}\) में गुणनखंड (5) काम करता है। / Factor (3) works in \(\sqrt{3}\) and factor (5) works in \(\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय मान्यता से वही गुणनखंड अंश और हर दोनों में आ जाता है। / The rational assumption makes that same factor appear in both numerator and denominator.

Step 3

Exam Tip

यही साझा गुणनखंड सरलतम रूप से विरोध करता है। / This common factor contradicts lowest form.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में समान सोच को सबसे अच्छी तरह बताता है? / Which option best describes the common idea in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. परिमेय मानकर उसी अभाज्य गुणनखंड को अंश और हर दोनों में दिखाना / Assume rational and show the same prime factor in both numerator and denominator. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}\) में गुणनखंड (3) और \(\sqrt{5}\) में गुणनखंड (5) काम करता है। चरण 2: परिमेय मान्यता से वही गुणनखंड अंश और हर दोनों में आ जाता है। चरण 3: यही साझा गुणनखंड सरलतम रूप से विरोध करता है। / Step 1: Factor (3) works in \(\sqrt{3}\) and factor (5) works in \(\sqrt{5}\). Step 2: The rational assumption makes that same factor appear in both numerator and denominator. Step 3: This common factor contradicts lowest form.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

परिमेय मान्यता से वही गुणनखंड अंश और हर दोनों में आ जाता है। / The rational assumption makes that same factor appear in both numerator and denominator.

What should I remember for this Mathematics concept?

यही साझा गुणनखंड सरलतम रूप से विरोध करता है। / This common factor contradicts lowest form.