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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने में कौन-सा प्रारंभिक वाक्य सबसे पूर्ण है?

Which opening sentence is most complete for proving the irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. मान लें \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहाँ (p,q) सहअभाज्य पूर्णांक हैं और \(q\neq0\)Assume \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p,q) are coprime integers and \(q\neq0\)

Step 1

Concept

परिमेय संख्या को दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखा जाता है। / A rational number is written as a ratio of two integers.

Step 2

Why this answer is correct

हर शून्य नहीं हो सकता और अनुपात सरलतम रूप में लेना चाहिए। / The denominator cannot be zero, and the ratio should be in lowest form.

Step 3

Exam Tip

यह पूरा प्रारंभिक वाक्य प्रमाण को सही दिशा देता है। / This complete opening sentence sets the proof correctly.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने में कौन-सा प्रारंभिक वाक्य सबसे पूर्ण है? / Which opening sentence is most complete for proving the irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. मान लें \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहाँ (p,q) सहअभाज्य पूर्णांक हैं और \(q\neq0\) / Assume \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p,q) are coprime integers and \(q\neq0\). Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या को दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखा जाता है। चरण 2: हर शून्य नहीं हो सकता और अनुपात सरलतम रूप में लेना चाहिए। चरण 3: यह पूरा प्रारंभिक वाक्य प्रमाण को सही दिशा देता है। / Step 1: A rational number is written as a ratio of two integers. Step 2: The denominator cannot be zero, and the ratio should be in lowest form. Step 3: This complete opening sentence sets the proof correctly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर शून्य नहीं हो सकता और अनुपात सरलतम रूप में लेना चाहिए। / The denominator cannot be zero, and the ratio should be in lowest form.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह पूरा प्रारंभिक वाक्य प्रमाण को सही दिशा देता है। / This complete opening sentence sets the proof correctly.