Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में कौन-सा विचार समान है?

Which idea is common in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

B. दोनों में संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देती हैIn both, the related prime number divides both numerator and denominator

Step 1

Concept

In \(\sqrt{3}\), the common factor is (3).

Step 2

Why this answer is correct

In \(\sqrt{5}\), the common factor is (5).

Step 3

Exam Tip

The prime factor changes, but the contradiction structure is the same. चरण 1: \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) मिलता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है। चरण 3: दोनों में अभाज्य गुणनखंड बदलता है, लेकिन विरोधाभास का ढाँचा समान है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में कौन-सा विचार समान है? / Which idea is common in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: B. दोनों में संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देती है / In both, the related prime number divides both numerator and denominator. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) मिलता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है। चरण 3: दोनों में अभाज्य गुणनखंड बदलता है, लेकिन विरोधाभास का ढाँचा समान है। / Step 1: In \(\sqrt{3}\), the common factor is (3). Step 2: In \(\sqrt{5}\), the common factor is (5). Step 3: The prime factor changes, but the contradiction structure is the same.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(\sqrt{3}\), the common factor is (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The prime factor changes, but the contradiction structure is the same. चरण 1: \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) मिलता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है। चरण 3: दोनों में अभाज्य गुणनखंड बदलता है, लेकिन विरोधाभास का ढाँचा समान है।