किस समीकरण को \(x^2+5=0\) की तरह शुद्ध द्विघात कहा जा सकता है?

Correct Answer: A. \(x^2-9=0\). Explanation: शुद्ध द्विघात का अर्थ है कि समीकरण में केवल \(x^2\) और स्थायी पद (constant) मौजूद हों और रैखिक पद (\(x\)) अनुपस्थित हो। विकल्प A \(x^2-9=0\) में \(x^2\) एवं स्थायी पद हैं और \(x\) का कोई पद नहीं है, इसलिए यह शुद्ध द्विघात है। विकल्प B में \(3x\) रैखिक पद है, इसलिए वह शुद्ध द्विघात नहीं; विकल्प C एक रैखिक समीकरण है और विकल्प D घनात्मक (cubic) समीकरण है। परीक्षा युक्ति: किसी भी बहुपद को देखते समय \(x\) का गुणांक जांचें — शुद्ध द्विघात के लिए वह शून्य होना चाहिए। / A pure quadratic has only the \(x^2\) term and a constant term, with the coefficient of the linear \(x\) term equal to zero. Option A, \(x^2-9=0\), contains \(x^2\) and a constant and has no \(x\) term, so it is a pure quadratic. Option B contains a \(3x\) term (linear), so it is not pure; option C is linear and option D is cubic. Exam tip: check the coefficient of \(x\); for a pure quadratic it must be zero.