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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Easy Level 29

निम्न में से कौन सा समीकरण शुद्ध द्विघात समीकरण है?

Which of the following equations is a pure quadratic equation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4x-2-16=0

Explanation

Simple Explanation

शुद्ध द्विघात समीकरण का सामान्य रूप ax-2+bx+c=0 होता है, जहाँ a ≠ 0 और 'b' (x के गुणांक) शून्य होता है। विकल्प A में 4x-2-16=0 में x का रैखिक पद नहीं है (b=0) और a=4 ≠ 0, अतः यह शुद्ध द्विघात है। विकल्प B में x का रैखिक पद (5x) मौजूद है इसलिए यह शुद्ध द्विघात नहीं है। विकल्प C एक प्रथम-आदेशीय समीकरण है और D घातांक 3 का है (घन), इसलिए वे भी शुद्ध द्विघात नहीं हैं। परीक्षा-टिप: किसी दिए समीकरण में तुरंत x के गुणांक (b) को देखें — यदि b=0 और a≠0 तो वह शुद्ध द्विघात है। / A pure (or 'pure') quadratic has the form ax-2+bx+c=0 with a ≠ 0 and the linear coefficient b = 0. In 4x-2-16=0 the x-term is absent (b=0) and a=4 ≠ 0, so it is a pure quadratic. x-2+5x+6=0 has a nonzero linear term (5x) so it is not pure. x+16=0 is linear (degree 1) and x-3-16=0 is cubic (degree 3), so neither is a quadratic. Exam tip: check the coefficient of x quickly — if it is zero and the x-2 coefficient is nonzero, the equation is a pure quadratic.

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निम्न में से कौन सा समीकरण शुद्ध द्विघात समीकरण है? / Which of the following equations is a pure quadratic equation?

Correct Answer: A. 4x-2-16=0. Explanation: शुद्ध द्विघात समीकरण का सामान्य रूप ax-2+bx+c=0 होता है, जहाँ a ≠ 0 और 'b' (x के गुणांक) शून्य होता है। विकल्प A में 4x-2-16=0 में x का रैखिक पद नहीं है (b=0) और a=4 ≠ 0, अतः यह शुद्ध द्विघात है। विकल्प B में x का रैखिक पद (5x) मौजूद है इसलिए यह शुद्ध द्विघात नहीं है। विकल्प C एक प्रथम-आदेशीय समीकरण है और D घातांक 3 का है (घन), इसलिए वे भी शुद्ध द्विघात नहीं हैं। परीक्षा-टिप: किसी दिए समीकरण में तुरंत x के गुणांक (b) को देखें — यदि b=0 और a≠0 तो वह शुद्ध द्विघात है। / A pure (or 'pure') quadratic has the form ax-2+bx+c=0 with a ≠ 0 and the linear coefficient b = 0. In 4x-2-16=0 the x-term is absent (b=0) and a=4 ≠ 0, so it is a pure quadratic. x-2+5x+6=0 has a nonzero linear term (5x) so it is not pure. x+16=0 is linear (degree 1) and x-3-16=0 is cubic (degree 3), so neither is a quadratic. Exam tip: check the coefficient of x quickly — if it is zero and the x-2 coefficient is nonzero, the equation is a pure quadratic.