Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों की तुलना में कौन-सा अंतर सही है?

Which difference is correct when comparing the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) मिलता हैThe common factor is (3) for \(\sqrt{3}\) and (5) for \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

For \(\sqrt{3}\), the equation is \(p^2=3q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

For \(\sqrt{5}\), the equation is \(p^2=5q^2\).

Step 3

Exam Tip

The structure is the same; only the prime factor changes. चरण 1: \(\sqrt{3}\) में समीकरण \(p^2=3q^2\) बनता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) में समीकरण \(p^2=5q^2\) बनता है। चरण 3: दोनों का ढाँचा समान है, केवल अभाज्य गुणनखंड बदलता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों की तुलना में कौन-सा अंतर सही है? / Which difference is correct when comparing the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) मिलता है / The common factor is (3) for \(\sqrt{3}\) and (5) for \(\sqrt{5}\). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}\) में समीकरण \(p^2=3q^2\) बनता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) में समीकरण \(p^2=5q^2\) बनता है। चरण 3: दोनों का ढाँचा समान है, केवल अभाज्य गुणनखंड बदलता है। / Step 1: For \(\sqrt{3}\), the equation is \(p^2=3q^2\). Step 2: For \(\sqrt{5}\), the equation is \(p^2=5q^2\). Step 3: The structure is the same; only the prime factor changes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For \(\sqrt{3}\), the equation is \(p^2=3q^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The structure is the same; only the prime factor changes. चरण 1: \(\sqrt{3}\) में समीकरण \(p^2=3q^2\) बनता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) में समीकरण \(p^2=5q^2\) बनता है। चरण 3: दोनों का ढाँचा समान है, केवल अभाज्य गुणनखंड बदलता है।