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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में कौन सा गहरा विचार समान है?

Which deeper idea is common in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. अभाज्य गुणनखंड वर्ग को विभाजित करे तो मूल संख्या को भी विभाजित करता हैIf a prime factor divides a square, it also divides the original number

Step 1

Concept

(3) और (5) दोनों अभाज्य हैं। / Both (3) and (5) are prime.

Step 2

Why this answer is correct

\(p^2\) में ये गुणनखंड आने पर (p) में भी आते हैं। / When these factors appear in \(p^2\), they also appear in (p).

Step 3

Exam Tip

इसी विचार से अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलता है। / This idea finally gives a common factor in numerator and denominator.

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Correct Answer: A. अभाज्य गुणनखंड वर्ग को विभाजित करे तो मूल संख्या को भी विभाजित करता है / If a prime factor divides a square, it also divides the original number. Explanation: चरण 1: (3) और (5) दोनों अभाज्य हैं। चरण 2: \(p^2\) में ये गुणनखंड आने पर (p) में भी आते हैं। चरण 3: इसी विचार से अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलता है। / Step 1: Both (3) and (5) are prime. Step 2: When these factors appear in \(p^2\), they also appear in (p). Step 3: This idea finally gives a common factor in numerator and denominator.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(p^2\) में ये गुणनखंड आने पर (p) में भी आते हैं। / When these factors appear in \(p^2\), they also appear in (p).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसी विचार से अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलता है। / This idea finally gives a common factor in numerator and denominator.