Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 6

संख्या 86400 को किस सबसे छोटी धनात्मक संख्या से गुणा करने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा?

What is the smallest positive number by which 86400 must be multiplied to get a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 6

Step 1

Concept

\(86400=2^7\times3^3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

For a perfect square, all exponents must be even, but powers of 2 and 3 are odd.

Step 3

Exam Tip

Multiplying by \(2\times3=6\) makes all powers even. चरण 1: \(86400=2^7\times3^3\times5^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, पर 2 और 3 की घातें विषम हैं। चरण 3: \(2\times3=6\) से गुणा करने पर सभी घातें सम हो जाएंगी।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

संख्या 86400 को किस सबसे छोटी धनात्मक संख्या से गुणा करने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा? / What is the smallest positive number by which 86400 must be multiplied to get a perfect square?

Correct Answer: A. 6. Explanation: चरण 1: \(86400=2^7\times3^3\times5^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, पर 2 और 3 की घातें विषम हैं। चरण 3: \(2\times3=6\) से गुणा करने पर सभी घातें सम हो जाएंगी। / Step 1: \(86400=2^7\times3^3\times5^2\). Step 2: For a perfect square, all exponents must be even, but powers of 2 and 3 are odd. Step 3: Multiplying by \(2\times3=6\) makes all powers even.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(86400=2^7\times3^3\times5^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Multiplying by \(2\times3=6\) makes all powers even. चरण 1: \(86400=2^7\times3^3\times5^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, पर 2 और 3 की घातें विषम हैं। चरण 3: \(2\times3=6\) से गुणा करने पर सभी घातें सम हो जाएंगी।