Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 4

संख्या 43200 को किस सबसे छोटी धनात्मक संख्या से गुणा करने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा?

What is the smallest positive number by which 43200 must be multiplied to get a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

\(43200=432\times100=2^6\times3^3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

For a perfect square, all exponents must be even, but the exponent of 3 is 3.

Step 3

Exam Tip

Multiplying by 3 makes it 4, so the smallest number is 3. चरण 1: \(43200=432\times100=2^6\times3^3\times5^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, पर 3 की घात 3 विषम है। चरण 3: 3 से गुणा करने पर 3 की घात 4 हो जाएगी, इसलिए सबसे छोटी संख्या 3 है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

संख्या 43200 को किस सबसे छोटी धनात्मक संख्या से गुणा करने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा? / What is the smallest positive number by which 43200 must be multiplied to get a perfect square?

Correct Answer: A. 3. Explanation: चरण 1: \(43200=432\times100=2^6\times3^3\times5^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, पर 3 की घात 3 विषम है। चरण 3: 3 से गुणा करने पर 3 की घात 4 हो जाएगी, इसलिए सबसे छोटी संख्या 3 है। / Step 1: \(43200=432\times100=2^6\times3^3\times5^2\). Step 2: For a perfect square, all exponents must be even, but the exponent of 3 is 3. Step 3: Multiplying by 3 makes it 4, so the smallest number is 3.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(43200=432\times100=2^6\times3^3\times5^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Multiplying by 3 makes it 4, so the smallest number is 3. चरण 1: \(43200=432\times100=2^6\times3^3\times5^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, पर 3 की घात 3 विषम है। चरण 3: 3 से गुणा करने पर 3 की घात 4 हो जाएगी, इसलिए सबसे छोटी संख्या 3 है।