Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 5

संख्या 3528 को किस सबसे छोटी धनात्मक संख्या से गुणा करने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा?

What is the smallest positive number by which 3528 must be multiplied to get a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

\(3528=72\times49=2^3\times3^2\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

For a perfect square, all exponents must be even, but the exponent of 2 is 3.

Step 3

Exam Tip

Multiplying by 2 makes the exponent 4, so the smallest number is 2. चरण 1: \(3528=72\times49=2^3\times3^2\times7^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, लेकिन 2 की घात 3 विषम है। चरण 3: 2 से गुणा करने पर घात 4 हो जाएगी, इसलिए सबसे छोटी संख्या 2 है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

संख्या 3528 को किस सबसे छोटी धनात्मक संख्या से गुणा करने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा? / What is the smallest positive number by which 3528 must be multiplied to get a perfect square?

Correct Answer: A. 2. Explanation: चरण 1: \(3528=72\times49=2^3\times3^2\times7^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, लेकिन 2 की घात 3 विषम है। चरण 3: 2 से गुणा करने पर घात 4 हो जाएगी, इसलिए सबसे छोटी संख्या 2 है। / Step 1: \(3528=72\times49=2^3\times3^2\times7^2\). Step 2: For a perfect square, all exponents must be even, but the exponent of 2 is 3. Step 3: Multiplying by 2 makes the exponent 4, so the smallest number is 2.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(3528=72\times49=2^3\times3^2\times7^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Multiplying by 2 makes the exponent 4, so the smallest number is 2. चरण 1: \(3528=72\times49=2^3\times3^2\times7^2\)। चरण 2: पूर्ण वर्ग के लिए सभी घातें सम होनी चाहिए, लेकिन 2 की घात 3 विषम है। चरण 3: 2 से गुणा करने पर घात 4 हो जाएगी, इसलिए सबसे छोटी संख्या 2 है।