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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में सहअभाज्य मानने की भूमिका क्या है?

What is the role of assuming coprime numbers in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. साझा गुणनखंड मिलने पर विरोधाभास दिखानाTo show contradiction when a common factor is found

Step 1

Concept

परिमेय संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। / A rational number is written as a fraction in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम भिन्न में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। / In lowest form, numerator and denominator are coprime.

Step 3

Exam Tip

बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से विरोधाभास बनाता है। / Later, a common factor contradicts this condition.

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\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में सहअभाज्य मानने की भूमिका क्या है? / What is the role of assuming coprime numbers in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. साझा गुणनखंड मिलने पर विरोधाभास दिखाना / To show contradiction when a common factor is found. Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। चरण 2: सरलतम भिन्न में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से विरोधाभास बनाता है। / Step 1: A rational number is written as a fraction in lowest form. Step 2: In lowest form, numerator and denominator are coprime. Step 3: Later, a common factor contradicts this condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सरलतम भिन्न में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। / In lowest form, numerator and denominator are coprime.

What should I remember for this Mathematics concept?

बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से विरोधाभास बनाता है। / Later, a common factor contradicts this condition.