Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में सहअभाज्य मानने की भूमिका क्या है?

What is the role of assuming coprime numbers in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. साझा गुणनखंड मिलने पर विरोधाभास दिखानाTo show contradiction when a common factor is found

Step 1

Concept

A rational number is written as a fraction in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

In lowest form, numerator and denominator are coprime.

Step 3

Exam Tip

Later, a common factor contradicts this condition. चरण 1: परिमेय संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। चरण 2: सरलतम भिन्न में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से विरोधाभास बनाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में सहअभाज्य मानने की भूमिका क्या है? / What is the role of assuming coprime numbers in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. साझा गुणनखंड मिलने पर विरोधाभास दिखाना / To show contradiction when a common factor is found. Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। चरण 2: सरलतम भिन्न में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से विरोधाभास बनाता है। / Step 1: A rational number is written as a fraction in lowest form. Step 2: In lowest form, numerator and denominator are coprime. Step 3: Later, a common factor contradicts this condition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A rational number is written as a fraction in lowest form.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Later, a common factor contradicts this condition. चरण 1: परिमेय संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। चरण 2: सरलतम भिन्न में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलना इसी शर्त से विरोधाभास बनाता है।