Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Medium Level 15

\(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\) का परिमेय हर वाला रूप क्या है?

What is the form of \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\) with a rational denominator?

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Correct Answer

A. \(4-\sqrt{15}\)

Step 1

Concept

The conjugate of \(4+\sqrt{15}\) is \(4-\sqrt{15}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\).

Step 3

Exam Tip

Use the conjugate of the denominator for rationalisation. चरण 1: हर \(4+\sqrt{15}\) का संयुग्म \(4-\sqrt{15}\) है। चरण 2: \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\)। चरण 3: परिमेयकरण में हर का संयुग्म प्रयोग करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\) का परिमेय हर वाला रूप क्या है? / What is the form of \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\) with a rational denominator?

Correct Answer: A. \(4-\sqrt{15}\). Explanation: चरण 1: हर \(4+\sqrt{15}\) का संयुग्म \(4-\sqrt{15}\) है। चरण 2: \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\)। चरण 3: परिमेयकरण में हर का संयुग्म प्रयोग करें। / Step 1: The conjugate of \(4+\sqrt{15}\) is \(4-\sqrt{15}\). Step 2: \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\). Step 3: Use the conjugate of the denominator for rationalisation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The conjugate of \(4+\sqrt{15}\) is \(4-\sqrt{15}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Use the conjugate of the denominator for rationalisation. चरण 1: हर \(4+\sqrt{15}\) का संयुग्म \(4-\sqrt{15}\) है। चरण 2: \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\)। चरण 3: परिमेयकरण में हर का संयुग्म प्रयोग करें।