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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Medium Level 15

\(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\) का परिमेय हर वाला रूप क्या है?

What is the form of \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\) with a rational denominator?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(4-\sqrt{15}\)

Step 1

Concept

हर \(4+\sqrt{15}\) का संयुग्म \(4-\sqrt{15}\) है। / The conjugate of \(4+\sqrt{15}\) is \(4-\sqrt{15}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\)। / \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\).

Step 3

Exam Tip

परिमेयकरण में हर का संयुग्म प्रयोग करें। / Use the conjugate of the denominator for rationalisation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\) का परिमेय हर वाला रूप क्या है? / What is the form of \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\) with a rational denominator?

Correct Answer: A. \(4-\sqrt{15}\). Explanation: चरण 1: हर \(4+\sqrt{15}\) का संयुग्म \(4-\sqrt{15}\) है। चरण 2: \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\)। चरण 3: परिमेयकरण में हर का संयुग्म प्रयोग करें। / Step 1: The conjugate of \(4+\sqrt{15}\) is \(4-\sqrt{15}\). Step 2: \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\). Step 3: Use the conjugate of the denominator for rationalisation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\)। / \(\frac{1}{4+\sqrt{15}}\times\frac{4-\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=\frac{4-\sqrt{15}}{16-15}=4-\sqrt{15}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमेयकरण में हर का संयुग्म प्रयोग करें। / Use the conjugate of the denominator for rationalisation.