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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने में सबसे पहले कौन-सी मान्यता ली जाती है?

What is the first assumption made while proving the irrationality of \(\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मान लें \(\sqrt{5}\) परिमेय हैAssume \(\sqrt{5}\) is rational

Step 1

Concept

In proof by contradiction, we first assume the opposite of what we want to prove.

Step 2

Why this answer is correct

So \(\sqrt{5}\) is assumed rational and written as \(\frac{a}{b}\).

Step 3

Exam Tip

Writing the method clearly at the start strengthens the answer. चरण 1: विरोधाभास की विधि में जिस बात को गलत सिद्ध करना है, पहले उसे सही मानते हैं। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(\frac{a}{b}\) लिखा जाता है। चरण 3: शुरुआत में विधि साफ लिखने से उत्तर मजबूत बनता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने में सबसे पहले कौन-सी मान्यता ली जाती है? / What is the first assumption made while proving the irrationality of \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. मान लें \(\sqrt{5}\) परिमेय है / Assume \(\sqrt{5}\) is rational. Explanation: चरण 1: विरोधाभास की विधि में जिस बात को गलत सिद्ध करना है, पहले उसे सही मानते हैं। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(\frac{a}{b}\) लिखा जाता है। चरण 3: शुरुआत में विधि साफ लिखने से उत्तर मजबूत बनता है। / Step 1: In proof by contradiction, we first assume the opposite of what we want to prove. Step 2: So \(\sqrt{5}\) is assumed rational and written as \(\frac{a}{b}\). Step 3: Writing the method clearly at the start strengthens the answer.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In proof by contradiction, we first assume the opposite of what we want to prove.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Writing the method clearly at the start strengthens the answer. चरण 1: विरोधाभास की विधि में जिस बात को गलत सिद्ध करना है, पहले उसे सही मानते हैं। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(\frac{a}{b}\) लिखा जाता है। चरण 3: शुरुआत में विधि साफ लिखने से उत्तर मजबूत बनता है।