Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 16

(p=5k) को \(p^2=5q^2\) में रखने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by putting (p=5k) in \(p^2=5q^2\)?

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Correct Answer

A. \(q^2=5k^2\), इसलिए (q) (5) से विभाज्य है\(q^2=5k^2\), so (q) is divisible by (5)

Step 1

Concept

If (p=5k), then \(p^2=25k^2\).

Step 2

Why this answer is correct

From \(25k^2=5q^2\), we get \(q^2=5k^2\), so (q) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

Getting a common factor creates the contradiction. चरण 1: (p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) होता है। चरण 2: \(25k^2=5q^2\) से \(q^2=5k^2\), इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: साझा गुणनखंड मिलने से विरोधाभास बनता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

(p=5k) को \(p^2=5q^2\) में रखने पर क्या मिलेगा? / What is obtained by putting (p=5k) in \(p^2=5q^2\)?

Correct Answer: A. \(q^2=5k^2\), इसलिए (q) (5) से विभाज्य है / \(q^2=5k^2\), so (q) is divisible by (5). Explanation: चरण 1: (p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) होता है। चरण 2: \(25k^2=5q^2\) से \(q^2=5k^2\), इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: साझा गुणनखंड मिलने से विरोधाभास बनता है। / Step 1: If (p=5k), then \(p^2=25k^2\). Step 2: From \(25k^2=5q^2\), we get \(q^2=5k^2\), so (q) is also divisible by (5). Step 3: Getting a common factor creates the contradiction.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (p=5k), then \(p^2=25k^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Getting a common factor creates the contradiction. चरण 1: (p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) होता है। चरण 2: \(25k^2=5q^2\) से \(q^2=5k^2\), इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: साझा गुणनखंड मिलने से विरोधाभास बनता है।