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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 33

समीकरण \(x^2-(u+2v)x+2uv=0\) की जड़ें कौन-सी हैं?

What are the roots of the equation \(x^2-(u+2v)x+2uv=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(u\) और \(2v\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण को गुणनखंडित करने पर \(x^2-(u+2v)x+2uv=(x-u)(x-2v)\) मिलता है। अतः \(x=u\) या \(x=2v\), इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में जड़ों का योग \(2u+v\) होगा, जो दिए गए \(u+2v\) से सामान्यतः भिन्न है। परीक्षा-युक्ति: जड़ों के योग और गुणनफल को क्रमशः \(u+2v\) और \(2uv\) से मिलाकर भी उत्तर जाँचा जा सकता है। / Factoring the quadratic gives \(x^2-(u+2v)x+2uv=(x-u)(x-2v)\). Hence, \(x=u\) or \(x=2v\), so option A is correct. In option B, the sum of the proposed roots is \(2u+v\), which generally does not equal the given sum \(u+2v\). Exam tip: verify roots using their sum \(u+2v\) and product \(2uv\).

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Correct Answer: A. \(u\) और \(2v\). Explanation: द्विघात समीकरण को गुणनखंडित करने पर \(x^2-(u+2v)x+2uv=(x-u)(x-2v)\) मिलता है। अतः \(x=u\) या \(x=2v\), इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में जड़ों का योग \(2u+v\) होगा, जो दिए गए \(u+2v\) से सामान्यतः भिन्न है। परीक्षा-युक्ति: जड़ों के योग और गुणनफल को क्रमशः \(u+2v\) और \(2uv\) से मिलाकर भी उत्तर जाँचा जा सकता है। / Factoring the quadratic gives \(x^2-(u+2v)x+2uv=(x-u)(x-2v)\). Hence, \(x=u\) or \(x=2v\), so option A is correct. In option B, the sum of the proposed roots is \(2u+v\), which generally does not equal the given sum \(u+2v\). Exam tip: verify roots using their sum \(u+2v\) and product \(2uv\).