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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 33

समीकरण \(x^2-2(a+2)x+a^2+4a=0\) की जड़ें क्या हैं?

What are the roots of the equation \(x^2-2(a+2)x+a^2+4a=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a\) और \(a+4\)\(a\) and \(a+4\)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण को \((x-a)(x-a-4)=0\) के रूप में लिखा जा सकता है, क्योंकि इसका विस्तार \(x^2-2(a+2)x+a^2+4a\) देता है। अतः \(x=a\) या \(x=a+4\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C का योग सही है, लेकिन उसका गुणनफल \(a^2-4\) होगा, जबकि दिए गए समीकरण में गुणनफल \(a^2+4a\) है। परीक्षा-युक्ति: जड़ों की जाँच के लिए उनका योग \(2(a+2)\) और गुणनफल \(a(a+4)\) मिलाएँ। / The equation can be factorised as \((x-a)(x-a-4)=0\), whose expansion is \(x^2-2(a+2)x+a^2+4a\). Hence, \(x=a\) or \(x=a+4\), so option A is correct. Option C has the correct sum of roots, but its product is \(a^2-4\), not the required \(a^2+4a\). Exam tip: verify proposed roots using their sum, \(2(a+2)\), and product, \(a(a+4)\).

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समीकरण \(x^2-2(a+2)x+a^2+4a=0\) की जड़ें क्या हैं? / What are the roots of the equation \(x^2-2(a+2)x+a^2+4a=0\)?

Correct Answer: A. \(a\) और \(a+4\) / \(a\) and \(a+4\). Explanation: समीकरण को \((x-a)(x-a-4)=0\) के रूप में लिखा जा सकता है, क्योंकि इसका विस्तार \(x^2-2(a+2)x+a^2+4a\) देता है। अतः \(x=a\) या \(x=a+4\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C का योग सही है, लेकिन उसका गुणनफल \(a^2-4\) होगा, जबकि दिए गए समीकरण में गुणनफल \(a^2+4a\) है। परीक्षा-युक्ति: जड़ों की जाँच के लिए उनका योग \(2(a+2)\) और गुणनफल \(a(a+4)\) मिलाएँ। / The equation can be factorised as \((x-a)(x-a-4)=0\), whose expansion is \(x^2-2(a+2)x+a^2+4a\). Hence, \(x=a\) or \(x=a+4\), so option A is correct. Option C has the correct sum of roots, but its product is \(a^2-4\), not the required \(a^2+4a\). Exam tip: verify proposed roots using their sum, \(2(a+2)\), and product, \(a(a+4)\).