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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Medium Level 34

समीकरण \(x^2-12x+20=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of the equation \(x^2-12x+20=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=2,10\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए समीकरण को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखें: \(x^2-12x+20=(x-6)^2-16=0\)। अतः \((x-6)^2=16\), इसलिए \(x-6=\pm4\) और \(x=2\) या \(x=10\)। विकल्प C में दिए गए मानों का योग 12 है, लेकिन उनका गुणनफल 32 है, जबकि मूलों का गुणनफल 20 होना चाहिए। परीक्षा-टिप: द्विघात समीकरण में \(\pm\) से प्राप्त दोनों मान अवश्य लिखें। / Write the equation by completing the square: \(x^2-12x+20=(x-6)^2-16=0\). Thus, \((x-6)^2=16\), so \(x-6=\pm4\), giving \(x=2\) or \(x=10\). The values in option C have sum 12 but product 32, whereas the product of the roots must be 20. Exam tip: always include both values obtained from \(\pm\) in a quadratic equation.

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समीकरण \(x^2-12x+20=0\) के मूल क्या हैं? / What are the roots of the equation \(x^2-12x+20=0\)?

Correct Answer: A. \(x=2,10\). Explanation: दिए गए समीकरण को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखें: \(x^2-12x+20=(x-6)^2-16=0\)। अतः \((x-6)^2=16\), इसलिए \(x-6=\pm4\) और \(x=2\) या \(x=10\)। विकल्प C में दिए गए मानों का योग 12 है, लेकिन उनका गुणनफल 32 है, जबकि मूलों का गुणनफल 20 होना चाहिए। परीक्षा-टिप: द्विघात समीकरण में \(\pm\) से प्राप्त दोनों मान अवश्य लिखें। / Write the equation by completing the square: \(x^2-12x+20=(x-6)^2-16=0\). Thus, \((x-6)^2=16\), so \(x-6=\pm4\), giving \(x=2\) or \(x=10\). The values in option C have sum 12 but product 32, whereas the product of the roots must be 20. Exam tip: always include both values obtained from \(\pm\) in a quadratic equation.