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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Expert Level 60

दो रैखिक समीकरणों के युग्म का आलेख दो भिन्नांतरित (असमांतर) रेखाएँ दर्शाता है। इस युग्म के हलों की संख्या क्या होगी?

The graph of a pair of linear equations represents two distinct intersecting (non-parallel) lines. How many solutions does the pair have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. केवल एक हल

Explanation

Simple Explanation

दो भिन्नांतरित रेखाएँ केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। वह प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रैखिक समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करता है, इसलिए युग्म का केवल एक हल होता है। समानांतर भिन्न रेखाओं का कोई हल नहीं होता, जबकि संपाती रेखाओं के अनंत अनेक हल होते हैं। परीक्षा टिप: आलेख में प्रतिच्छेद बिंदुओं की संख्या देखकर हलों की संख्या तुरंत पहचानी जा सकती है। / Two distinct non-parallel lines intersect at exactly one point. This intersection point satisfies both linear equations, so the pair has exactly one solution. Distinct parallel lines have no solution, whereas coincident lines have infinitely many solutions. Exam tip: Count the intersection points in the graph to identify the number of solutions quickly.

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दो रैखिक समीकरणों के युग्म का आलेख दो भिन्नांतरित (असमांतर) रेखाएँ दर्शाता है। इस युग्म के हलों की संख्या क्या होगी? / The graph of a pair of linear equations represents two distinct intersecting (non-parallel) lines. How many solutions does the pair have?

Correct Answer: B. केवल एक हल. Explanation: दो भिन्नांतरित रेखाएँ केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। वह प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रैखिक समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करता है, इसलिए युग्म का केवल एक हल होता है। समानांतर भिन्न रेखाओं का कोई हल नहीं होता, जबकि संपाती रेखाओं के अनंत अनेक हल होते हैं। परीक्षा टिप: आलेख में प्रतिच्छेद बिंदुओं की संख्या देखकर हलों की संख्या तुरंत पहचानी जा सकती है। / Two distinct non-parallel lines intersect at exactly one point. This intersection point satisfies both linear equations, so the pair has exactly one solution. Distinct parallel lines have no solution, whereas coincident lines have infinitely many solutions. Exam tip: Count the intersection points in the graph to identify the number of solutions quickly.