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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Easy Level 30

क्या \(x=1\) समीकरण \(x^2 - x = 0\) का मूल है?

Is \(x=1\) a root of the equation \(x^2 - x = 0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

मूल की जांच करने के लिए दिए गए मान को समीकरण में रखें: \(1^2-1=1-1=0\)। इसलिए \(x=1\) समीकरण को संतुष्ट करता है और मूल है। निकटतम भ्रामक उत्तर \("केवल \(x=0\) मूल है"\) गलत है क्योंकि समीकरण को गुणनखंडों में लिखा जा सकता है: \(x(x-1)=0\) से दोनों \(x=0\) और \(x=1\) मूल होते हैं। परीक्षा-सुझाव: किसी संभावित मूल की जाँच के लिए सीधे प्रतिस्थापित करें या समीकरण को गुणा करके मूल तुरंत पहचानें। / To check a root substitute the value into the equation: \(1^2-1=1-1=0\). Thus \(x=1\) satisfies the equation and is a root. The closest distractor "Only \(x=0\) is a root" is incorrect because factoring gives \(x(x-1)=0\), so both \(x=0\) and \(x=1\) are roots. Exam tip: Either substitute the candidate value or factor the quadratic to identify roots quickly.

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क्या \(x=1\) समीकरण \(x^2 - x = 0\) का मूल है? / Is \(x=1\) a root of the equation \(x^2 - x = 0\)?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: मूल की जांच करने के लिए दिए गए मान को समीकरण में रखें: \(1^2-1=1-1=0\)। इसलिए \(x=1\) समीकरण को संतुष्ट करता है और मूल है। निकटतम भ्रामक उत्तर \("केवल \(x=0\) मूल है"\) गलत है क्योंकि समीकरण को गुणनखंडों में लिखा जा सकता है: \(x(x-1)=0\) से दोनों \(x=0\) और \(x=1\) मूल होते हैं। परीक्षा-सुझाव: किसी संभावित मूल की जाँच के लिए सीधे प्रतिस्थापित करें या समीकरण को गुणा करके मूल तुरंत पहचानें। / To check a root substitute the value into the equation: \(1^2-1=1-1=0\). Thus \(x=1\) satisfies the equation and is a root. The closest distractor "Only \(x=0\) is a root" is incorrect because factoring gives \(x(x-1)=0\), so both \(x=0\) and \(x=1\) are roots. Exam tip: Either substitute the candidate value or factor the quadratic to identify roots quickly.