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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

किस स्थिति में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में नहीं कहा जा सकता?

In which situation can \(\frac{p}{q}\) not be called lowest form?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. जब (p) और (q) का कोई साझा गुणनखंड (1) से बड़ा होWhen (p) and (q) have a common factor greater than (1)

Step 1

Concept

सरलतम रूप का मतलब है कि अंश और हर में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड न हो। / Lowest form means numerator and denominator have no common factor other than (1).

Step 2

Why this answer is correct

यदि साझा गुणनखंड (1) से बड़ा है, तो भिन्न और सरल की जा सकती है। / If a common factor greater than (1) exists, the fraction can still be reduced.

Step 3

Exam Tip

यही विचार अपरिमेयता के प्रमाण में विरोधाभास बनता है। / This idea becomes the contradiction in irrationality proofs.

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किस स्थिति में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में नहीं कहा जा सकता? / In which situation can \(\frac{p}{q}\) not be called lowest form?

Correct Answer: A. जब (p) और (q) का कोई साझा गुणनखंड (1) से बड़ा हो / When (p) and (q) have a common factor greater than (1). Explanation: चरण 1: सरलतम रूप का मतलब है कि अंश और हर में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड न हो। चरण 2: यदि साझा गुणनखंड (1) से बड़ा है, तो भिन्न और सरल की जा सकती है। चरण 3: यही विचार अपरिमेयता के प्रमाण में विरोधाभास बनता है। / Step 1: Lowest form means numerator and denominator have no common factor other than (1). Step 2: If a common factor greater than (1) exists, the fraction can still be reduced. Step 3: This idea becomes the contradiction in irrationality proofs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि साझा गुणनखंड (1) से बड़ा है, तो भिन्न और सरल की जा सकती है। / If a common factor greater than (1) exists, the fraction can still be reduced.

What should I remember for this Mathematics concept?

यही विचार अपरिमेयता के प्रमाण में विरोधाभास बनता है। / This idea becomes the contradiction in irrationality proofs.