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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Hard Level 42

निम्नलिखित में से किस परिस्थिति में अज्ञात राशि \(x\) के लिए बनने वाला समीकरण द्विघात होगा?

In which of the following situations will the equation formed for the unknown \(x\) be quadratic?

Published by Muft Shiksha Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. एक आयत की चौड़ाई \(x\) मीटर और लंबाई \(x+3\) मीटर है तथा उसका क्षेत्रफल 54 वर्ग मीटर है।A rectangle has width \(x\) m, length \(x+3\) m, and area 54 m².

Explanation

Simple Explanation

आयत के क्षेत्रफल से \(x(x+3)=54\) मिलता है, अर्थात \(x^2+3x-54=0\), जो द्विघात समीकरण है। विकल्प A में परिमाप से \(4x=48\) रैखिक होगा। परीक्षा टिप: दो \(x\)-युक्त राशियों का गुणन दिखे तो द्विघात बनने की जाँच करें। / For the rectangle, area gives \(x(x+3)=54\), or \(x^2+3x-54=0\), which is quadratic. In option A, the perimeter gives only \(4x=48\), a linear equation. Exam tip: a product of two expressions containing \(x\) often produces a quadratic equation.

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निम्नलिखित में से किस परिस्थिति में अज्ञात राशि \(x\) के लिए बनने वाला समीकरण द्विघात होगा? / In which of the following situations will the equation formed for the unknown \(x\) be quadratic?

Correct Answer: B. एक आयत की चौड़ाई \(x\) मीटर और लंबाई \(x+3\) मीटर है तथा उसका क्षेत्रफल 54 वर्ग मीटर है। / A rectangle has width \(x\) m, length \(x+3\) m, and area 54 m².. Explanation: आयत के क्षेत्रफल से \(x(x+3)=54\) मिलता है, अर्थात \(x^2+3x-54=0\), जो द्विघात समीकरण है। विकल्प A में परिमाप से \(4x=48\) रैखिक होगा। परीक्षा टिप: दो \(x\)-युक्त राशियों का गुणन दिखे तो द्विघात बनने की जाँच करें। / For the rectangle, area gives \(x(x+3)=54\), or \(x^2+3x-54=0\), which is quadratic. In option A, the perimeter gives only \(4x=48\), a linear equation. Exam tip: a product of two expressions containing \(x\) often produces a quadratic equation.