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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में (2) की जगह क्रमशः कौन-से अभाज्य गुणनखंड आते हैं?

In the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\), which prime factors appear respectively instead of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (3) और (5)(3) and (5)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) में समीकरण \(p^2=3q^2\) बनता है, इसलिए (3) काम करता है। / For \(\sqrt{3}\), the equation is \(p^2=3q^2\), so (3) is used.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{5}\) में \(p^2=5q^2\) बनता है, इसलिए (5) काम करता है। / For \(\sqrt{5}\), the equation is \(p^2=5q^2\), so (5) is used.

Step 3

Exam Tip

हर प्रमाण में संबंधित अभाज्य संख्या पहचानें। / Identify the related prime in each proof.

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\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में (2) की जगह क्रमशः कौन-से अभाज्य गुणनखंड आते हैं? / In the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\), which prime factors appear respectively instead of (2)?

Correct Answer: A. (3) और (5) / (3) and (5). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}\) में समीकरण \(p^2=3q^2\) बनता है, इसलिए (3) काम करता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) में \(p^2=5q^2\) बनता है, इसलिए (5) काम करता है। चरण 3: हर प्रमाण में संबंधित अभाज्य संख्या पहचानें। / Step 1: For \(\sqrt{3}\), the equation is \(p^2=3q^2\), so (3) is used. Step 2: For \(\sqrt{5}\), the equation is \(p^2=5q^2\), so (5) is used. Step 3: Identify the related prime in each proof.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\sqrt{5}\) में \(p^2=5q^2\) बनता है, इसलिए (5) काम करता है। / For \(\sqrt{5}\), the equation is \(p^2=5q^2\), so (5) is used.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर प्रमाण में संबंधित अभाज्य संख्या पहचानें। / Identify the related prime in each proof.