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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(p^2=5q^2\) से (p=5k) तक जाने में कौन सा नियम लगता है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), which rule is used to go from \(p^2=5q^2\) to (p=5k)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो मूल संख्या को भी विभाजित करती हैIf a prime divides a square, it divides the original number

Step 1

Concept

\(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

इसी कारण (p=5k) लिखा जाता है। / Hence (p=5k) is written.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(p^2=5q^2\) से (p=5k) तक जाने में कौन सा नियम लगता है? / In the proof of \(\sqrt{5}\), which rule is used to go from \(p^2=5q^2\) to (p=5k)?

Correct Answer: A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो मूल संख्या को भी विभाजित करती है / If a prime divides a square, it divides the original number. Explanation: चरण 1: \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: इसी कारण (p=5k) लिखा जाता है। / Step 1: From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5). Step 2: Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5). Step 3: Hence (p=5k) is written.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसी कारण (p=5k) लिखा जाता है। / Hence (p=5k) is written.