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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 16

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है, तो (p=5k) और (q=5r) मिलने पर कौन सा कथन सही है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), if \(\frac{p}{q}\) is in lowest form, which statement is correct when (p=5k) and (q=5r) are obtained?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह परिणाम असंभव है क्योंकि भिन्न घट सकती हैThis result is impossible because the fraction can be reduced

Step 1

Concept

(p=5k) और (q=5r) का अर्थ है कि दोनों में (5) साझा है। / (p=5k) and (q=5r) mean both have common factor (5).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी भिन्न को (5) से घटाया जा सकता है। / Such a fraction can be reduced by (5).

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह सरलतम रूप की मान्यता के लिए असंभव परिणाम है। / Hence this is an impossible result for the lowest-form assumption.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है, तो (p=5k) और (q=5r) मिलने पर कौन सा कथन सही है? / In the proof of \(\sqrt{5}\), if \(\frac{p}{q}\) is in lowest form, which statement is correct when (p=5k) and (q=5r) are obtained?

Correct Answer: A. यह परिणाम असंभव है क्योंकि भिन्न घट सकती है / This result is impossible because the fraction can be reduced. Explanation: चरण 1: (p=5k) और (q=5r) का अर्थ है कि दोनों में (5) साझा है। चरण 2: ऐसी भिन्न को (5) से घटाया जा सकता है। चरण 3: इसलिए यह सरलतम रूप की मान्यता के लिए असंभव परिणाम है। / Step 1: (p=5k) and (q=5r) mean both have common factor (5). Step 2: Such a fraction can be reduced by (5). Step 3: Hence this is an impossible result for the lowest-form assumption.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ऐसी भिन्न को (5) से घटाया जा सकता है। / Such a fraction can be reduced by (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह सरलतम रूप की मान्यता के लिए असंभव परिणाम है। / Hence this is an impossible result for the lowest-form assumption.