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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। यह किस बात को उजागर करता है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), both (p) and (q) are found divisible by (5). What does this reveal?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं थी\(\frac{p}{q}\) was not in lowest form

Step 1

Concept

दोनों (5) से विभाज्य होने पर भिन्न में (5) साझा गुणनखंड है। / If both are divisible by (5), the fraction has common factor (5).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी भिन्न को घटाया जा सकता है। / Such a fraction can be reduced.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह सरलतम रूप में नहीं हो सकती, जो विरोधाभास है। / Therefore it cannot be in lowest form, which is the contradiction.

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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। यह किस बात को उजागर करता है? / In the proof of \(\sqrt{5}\), both (p) and (q) are found divisible by (5). What does this reveal?

Correct Answer: A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं थी / \(\frac{p}{q}\) was not in lowest form. Explanation: चरण 1: दोनों (5) से विभाज्य होने पर भिन्न में (5) साझा गुणनखंड है। चरण 2: ऐसी भिन्न को घटाया जा सकता है। चरण 3: इसलिए यह सरलतम रूप में नहीं हो सकती, जो विरोधाभास है। / Step 1: If both are divisible by (5), the fraction has common factor (5). Step 2: Such a fraction can be reduced. Step 3: Therefore it cannot be in lowest form, which is the contradiction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ऐसी भिन्न को घटाया जा सकता है। / Such a fraction can be reduced.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह सरलतम रूप में नहीं हो सकती, जो विरोधाभास है। / Therefore it cannot be in lowest form, which is the contradiction.