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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) से सीधे (q) (3) से विभाज्य क्यों नहीं कहा जाता?

In the proof of \(\sqrt{3}\), why is (q) not directly said to be divisible by (3) from \(p^2=3q^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. पहले (p) को (3) से विभाज्य सिद्ध कर (p=3k) रखना पड़ता हैFirst (p) must be proved divisible by (3) and (p=3k) must be substituted

Step 1

Concept

\(p^2=3q^2\) से पहले \(p^2\) और फिर (p) (3) से विभाज्य मिलता है। / From \(p^2=3q^2\), first \(p^2\) and then (p) are found divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

(p=3k) रखने के बाद \(q^2=3k^2\) आता है। / After substituting (p=3k), we get \(q^2=3k^2\).

Step 3

Exam Tip

तब (q) के (3) से विभाज्य होने का निष्कर्ष लिया जाता है। / Then (q) is concluded divisible by (3).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) से सीधे (q) (3) से विभाज्य क्यों नहीं कहा जाता? / In the proof of \(\sqrt{3}\), why is (q) not directly said to be divisible by (3) from \(p^2=3q^2\)?

Correct Answer: A. पहले (p) को (3) से विभाज्य सिद्ध कर (p=3k) रखना पड़ता है / First (p) must be proved divisible by (3) and (p=3k) must be substituted. Explanation: चरण 1: \(p^2=3q^2\) से पहले \(p^2\) और फिर (p) (3) से विभाज्य मिलता है। चरण 2: (p=3k) रखने के बाद \(q^2=3k^2\) आता है। चरण 3: तब (q) के (3) से विभाज्य होने का निष्कर्ष लिया जाता है। / Step 1: From \(p^2=3q^2\), first \(p^2\) and then (p) are found divisible by (3). Step 2: After substituting (p=3k), we get \(q^2=3k^2\). Step 3: Then (q) is concluded divisible by (3).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(p=3k) रखने के बाद \(q^2=3k^2\) आता है। / After substituting (p=3k), we get \(q^2=3k^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

तब (q) के (3) से विभाज्य होने का निष्कर्ष लिया जाता है। / Then (q) is concluded divisible by (3).