Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में (p=3r) और (q=3s) मिलना क्या दिखाता है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), what does getting (p=3r) and (q=3s) show?

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Correct Answer

A. (p) और (q) में (3) साझा गुणनखंड है(p) and (q) have (3) as a common factor

Step 1

Concept

(p=3r) means (p) is divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

(q=3s) means (q) is also divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

Both have common factor (3), so the coprime condition breaks. चरण 1: (p=3r) से (p) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (q=3s) से (q) भी (3) से विभाज्य है। चरण 3: दोनों में (3) साझा गुणनखंड है, इसलिए सहअभाज्य शर्त टूटती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में (p=3r) और (q=3s) मिलना क्या दिखाता है? / In the proof of \(\sqrt{3}\), what does getting (p=3r) and (q=3s) show?

Correct Answer: A. (p) और (q) में (3) साझा गुणनखंड है / (p) and (q) have (3) as a common factor. Explanation: चरण 1: (p=3r) से (p) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (q=3s) से (q) भी (3) से विभाज्य है। चरण 3: दोनों में (3) साझा गुणनखंड है, इसलिए सहअभाज्य शर्त टूटती है। / Step 1: (p=3r) means (p) is divisible by (3). Step 2: (q=3s) means (q) is also divisible by (3). Step 3: Both have common factor (3), so the coprime condition breaks.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(p=3r) means (p) is divisible by (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Both have common factor (3), so the coprime condition breaks. चरण 1: (p=3r) से (p) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (q=3s) से (q) भी (3) से विभाज्य है। चरण 3: दोनों में (3) साझा गुणनखंड है, इसलिए सहअभाज्य शर्त टूटती है।